Question

en un poligono se pueden trazar 27 diagonales. calcula el numero de lados AYUDAAA PORFA

Answer 1

la formula para hallar numero de diagonales es n(n-3) entre dos 
si te dice q el polígono tiene 27 diagonales seria
 
9(6)sobre 2 = a 27 
la respuesta el polígono de 9 lados (nonágono)

Answer 2

El polígono tiene 9 lados (eneágono o nonágono)

 

⭐Explicación paso a paso:

La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión:

 

$\boxed {D=\frac{n*(n-3)}{2}}$

 

Donde:

• D: representa el número de diagonales
• n: representa el número de lados del polígono

   

Entonces sustituyendo para D = 27, determinamos el número de lados del polígono:

 

$\boxed {27=\frac{n*(n-3)}{2}}$

 

$\boxed {27*2=n*(n-3)}$

 

$\boxed {54=n^{2}-3n}$

 

Ecuación de 2do grado:

n² - 3n - 54 = 0

 

Con: a = 1 / b = -3 / c = -54

 

$\boxed{n=\frac{3+\sqrt{{-3}^{2}-4*1*-54}}{2*1}=9}$

 

El polígono tiene 9 lados, y se le llama eneágono o nonágono.

 

✔️Consulta nuevamente este problema ne:

https://brainly.lat/tarea/6608217