Question

¿cual es el numero cuya tercera parte,mas su duplo,mas su quinta parte, mas su triple,da como resultado 166?

Answer 1

° Traduciendo el enunciado:
$\frac{1}{3} x + 2x + \frac{1}{5} x + 3x = 166$

° Suma de fracciones:
~ Debemos hallar el mcm, el cual es 15.
~ Resolvemos la fracción dividiendo el mcm, por el denominador y multiplicando por el numerador, con sus respectivos signos. Así.

$\frac{(5)x+(15)2x+(3)x+(15)3x}{15}$

$\frac{5x + 30x + 3x + 45x}{15} = 166$

$\frac{83}{15} x = 166$

$83x = 166(15)$

$83x = 2490$

$x = \frac{2490}{83}$

$\boxed{x = 30}$

▪Solución:

~ El número es 30.


▪Verificamos:
°Sustituimos el valor de x en:

$\frac{1}{3} x + 2x + \frac{1}{5} x + 3x = 166$

$x(\frac{1}{3}+2+\frac{1}{5}+3)=166$

° Como ya sabemos, la suma de estas fracciones nos da:

$x(\frac{83}{15})=166$


° Sustituimos x=30:

$30(\frac{83}{15}=166$

°Simplificamos:
$2(83)=166$

$166=166$

▪Si cumple.