Question

La base de un triángulo es 6 metros menor que una altura,si se sabe que tiene un area de 36 metros cuadrados ¿ cuanto mide la base y la altura?

Answer 1

La base de un triángulo es 6 metros menor que la altura.
Si se sabe que tiene un área de 36 metros cuadrados ¿cuánto mide la base y la altura?

Área del triángulo: b•h/2

Datos:
altura ➡ x
base ➡ x-6
área ➡ 36m^2

Planteas la siguiente ecuación:

(x-6)(x)
-----------=36
2

El 2 que está dividiendo pasa a multiplicar s 36 y el otro término se.resuelve aplicando propiedad distributiva.

x^2-6x=36•2

x^2-6x=72

Queda una ecuación cuadrática:

x^2-6x-72=0

Fórmula general:
f(x)= -b+/-√b^2-4ac/2a


a=1 b=-6 c=-72

f(x)=6 +/-√ (-6)^2 - 4(1)(-72)
. ---------------------------------
. . 2(1)


f(x)=6+/-√ 324/2

x1=6+18/2
x1=12

x2=6-18/2
x2=-6

Tenemos dos soluciones:
[12 ;-6]

Tomamos el valor positivo para darle a la altura.

altura ➡ 12m
base ➡ 12m-6m=6m

Verificamos:

A=6m • 12m/2

A=36m^2

Respuesta:

Altura del triángulo ➡ 12m
base ➡ 6m

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