Question

- El cigüeñal de un automóvil gira a 900rpm. Si es un intervalo de 5s adquiere un velocidad
de 1800 rpm. Determinar:
a) ¿Cuál es la aceleración angular en ese tiempo?
b) ¿Cuántas vueltas dio?

Answer 1

$w1 = 900 \frac{rev}{min}* \frac{1min}{60s}*\frac{2 \pi rad}{rev} =30 \frac{ \pi rad}{s}$
$w2 = 1800 \frac{rev}{min}* \frac{1min}{60s}*\frac{2 \pi rad}{rev} =60 \frac{ \pi rad}{s}$

a)
$\alpha = \frac{60 \frac{ \pi rad}{s} -30 \frac{ \pi rad}{s} }{5s}$
$\alpha = \frac{30 \frac{ \pi rad}{s} }{5s}$
$\alpha =6 \frac{ \pi rad}{ s^{2} } }$

b)
θ=$w1*t + \alpha * \frac{ t^{2}}{2}$
θ=$30 \frac{ \pi rad}{s}*5s + 6 \frac{ \pi rad}{ s^{2} } } * \frac{ (5s)^{2}}{2}$
θ=$150 \pi rad+ 6 \frac{ \pi rad}{ s^{2} } } * \frac{ 25s^{2}}{2}$
θ=$150 \pi rad+ 75 \pi rad$
θ = 225 πrad

Por lo tanto, si:
2πrad = 1 vuelta
225πrad = x

x = 225πrad * 1 vuelta / 2πrad
x = 112.5 vueltas

Por lo tanto, en 5s dio 112.5 vueltas.

Saludos.