Question

la razon entre la suma algebraica y el producto de las raices de la ecuacion 3x^2+2=-7x es :

Answer 1

Averiguamos las raíces:

$3 x^{2} +2=-7x$

$3 x^{2} +7x+2=0$

Por fórmula cuadrática:

$x= \frac{-7+ \sqrt{ 7^{2} -4(3)(2)} }{2(3)} = \frac{-7+5}{6}=- \frac{1}{3}$

La otra solución se obtiene operando con la raíz negativa:

$x= \frac{-7-5}{6} = -\frac{12}{6}=-2$

Para la suma algebraica de ambas:

$- \frac{1}{3}-2= -\frac{7}{3}$

Para el producto:

$(- \frac{1}{3})(-2)= \frac{2}{3}$

Y nos piden la razón entre ambos:

$\frac{-7/3}{2/3} =- \frac{7}{2}$

Un saludo.