Question

las medidas de dos angulos adyacentes se diferencian en 10 .¿cuales son las medidas de dichos angulos?

Answer 1

dos ángulos adyacentes miden 180º
planteo un sistema de  ecuaciones
(1)   x + y = 180º
(2)   x - y = 10º
despejo x en (1)           (puedes despejar la que quieras, yo elegí x)
x = 180º - y
por sustitución, reemplazo en (2) :x = 180º - y
180º - y -y = 10º
          - 2y = 10º - 180º
              y = -170
                     -2 
              y = 85º
ahora para hallar x, reemplazo en :x = 180º - y

x= 180º - 85º
x = 95º

lo puedes resolver por cualquier método, elegí sustitución porque aparentemente es el que más enseñan los profesores,
verificación, 
95º + 85º = 180º
95º - 85º = 10º

Answer 2

Lo s angulos adyacente son 2 angulos consecutivo cuya suma de sus medidas es = 180°

Angulo menor = x
Angulo mayor = x +10
x +x + 10°= 180°
2x = 180° -10°
2x = 170°
x = 170°/2
x = 85°

El angulo menor =85°
angulo mayor = 85° +10° = 95°