Question

Halla un número de dos cifras tal que su suma es 12 y la suma de sus cuadrados,80

Answer 1

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = U

La suma de los números es: T + U = 12
La suma de sus cuadrados es : T² + U² = 80

La ecuaciones son:
1) T + U = 12
2) T² + U² = 80

Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos la variable "T" en la primera ecuación.
T + U = 12
T = 12 - U

El despeje de "T" lo sustituimos en la segunda ecuación.
T² + U² = 80
(12 - U)² + U² = 80
U² - 24U + 144 + U² = 80
U² + U² - 24U + 144 = 80
2U² - 24U + 144 = 80
2U² - 24U + 144 - 80 = 0
2U² - 24U + 64 = 0----------Simplificamos la ecuación (mitad)
u² - 12u + 32 = 0---------------Por factorización 
(u - 4) (u - 8) = 0
u - 4 = 0             u - 8 = 0
u = 4                  u = 8

Rpt. El número buscado es 48