Question

Un abuelo reparte 10350 € entre sus tres nietos de forma directamente proporcional a sus edades. Si los dos hermanos menores tienen 22 años y 23 años, calcula. a) La edad del hermano mayor, sabiendo que le correspondieron 3600€. b) Las cantidades de los otros hermanos.

Answer 1

Un abuelo reparte 10350 € entre sus tres nietos de forma directamente proporcional a sus edades.
Si los dos hermanos menores tienen 22 años y 23 años, calcula:
a) La edad del hermano mayor, sabiendo que le correspondieron 3600€.
b) Las cantidades de los otros hermanos.
_____________________________________________________

Sumaré las edades nombrando a la edad del mayor como "x"
Entre los tres nietos suman  ... 22+23+x = 45+x  años.

Se plantea la primera proporción tomando el dato de la edad del mayor:
10350 es a "45+x" como  3600  es a "x"

Se monta la proporción y se resuelve...
$\frac{10350}{45+x} = \frac{3600}{x} \\ \\ 10350x=162000+3600x \\ \\ 10350x-3600x=162000 \\ \\ x= \frac{162000}{6750}= 24$

La edad del nieto mayor es 24 años.

Con ese dato conocido, lo sumamos a las otras edades y resolvemos el apartado b)

45+24 = 69 años suman los tres nietos.

Se plantean y resuelven las proporciones.
$\frac{10350}{69} = \frac{x}{22} \\ \\ x=3.300\ le\ corresponden\ al\ menor \\ \\ \\ \\ \frac{10350}{69} = \frac{x}{23} \\ \\ x=3450\ le\ corresponden\ al\ mediano$

Saludos.