Question

calcula en cada caso las restantes razones trigonometricas de un angulo agudo si se conoce que:

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se determina en primer lugar el ángulo de cada razón trigonométrica para posteriormente determinar las razones faltantes:

a) Sen(α) = √3 / 5

α = ArcSen(√3 / 5) = 20.27°

Cos(20.27°) = 0.938

Tan(20.27°) = 0.369

b) Cos(α) = 1/3

α = 70.529°

Sen(70.529°) = 0.943

Tan(70.529°) = 2.828

c) Tan(α) = √5

α = ArcTan(√5) = 65.91°

Sen(65.91°) = 0.913

Tan(65.91°) = 2.237

d) Cos(α) = 4/5

α = 36.87

Sen(36.87°) = 3/5

Tan(36.87°) = 0.75

e) Tan(α) = 5

α = ArcTan(5) = 78.69°

Sen(78.69°) = 0.98

Cos(78.69°) = 0.2

f) Cos(α) = 0.8

α = ArcCos(0.8) = 36.87°

Sen(36.87°) = 0.6

Tan(36.87°) = 0.75

Answer 2

Respuesta:

A) cos a = (√22) / 5; tan a = (√66) / 22

B) sen a = (2√2) / 3; tan a = 2√2

C) sen a = (√30) / 6; cos a = (√6) / 6

D) sen a = 3/5; tan a = 3/4

E) sin a = (5√26) / 26; cos a = (√26) / 26

F) sen a = 3/5; tan a = 3/4

Explicación

La razón del seno es opuesta / hipotenusa. Esto significa que el lado opuesto al ángulo es √3 y la hipotenusa es 5. Usando el teorema de Pitágoras para encontrar el lado adyacente,

(√3) ² + A² = 5²

3 + A² = 25

A² = 22

A = √22

Esto significa que cos a = adyacente / hipotenusa = (√22) / 5 y tan a = opuesto / adyacente = (√3) / (√22) = (√66) / 22.

B) La razón del coseno es adyacente / hipotenusa; esto significa que el lado adyacente al ángulo es 1 y la hipotenusa es 3. Usando el teorema de Pitágoras para encontrar el lado opuesto al ángulo (p),

1² + p² = 3²

1 + p² = 9

p² = 8

p = √8 = 2 √2

Esto significa que sen a = opuesto / hipotenusa = (2√2) / 3 y tan a = opuesto / adyacente = (2√2) / 1 = 2√2.

C) La relación de la tangente es opuesta / adyacente; esto significa que el lado opuesto al ángulo es √5 y el lado adyacente al ángulo es 1. Usando el teorema de Pitágoras para encontrar la hipotenusa,

(√5) ² + 1² = H²

5 + 1 = H²

6 = H²

√6 = H

Esto significa que sen a = opuesto / hipotenusa = (√5) / (√6) = (√30) / 6 y cos a = adyacente / hipotenusa = 1 / (√6) = (√6) / 6.

D) La razón del coseno es adyacente / hipotenusa; esto significa que el lado adyacente al ángulo es 4 y la hipotenusa es 5. Usando el teorema de Pitágoras para encontrar el lado opuesto al ángulo, p:

4² + p² = 5²

16 + p² = 25

p² = 9

p = 3

Esto significa que sin a = opuesto / hipotenusa = 3/5 y tan a = opuesto / adyacente = 3/4.

E) La relación de la tangente es opuesta / adyacente ;; esto significa que el lado opuesto al ángulo es 5 y el lado adyacente al ángulo es 1. Usando el teorema de Pitágoras para encontrar la hipotenusa,

5² + 1² = H²

25 + 1 = H²

26 = H²

√26 = H

Esto significa que sen a = opuesto / hipotenusa = 5 / (√26) = (5√26) / 26 y cos a = adyacente / hipotenusa = 1 / (√26) = √26 / 26.

F) 0,8 = 8/10; La razón del coseno es adyacente / hipotenusa. Esto significa que el lado adyacente al ángulo es 8 y la hipotenusa es 10. Usando el teorema de Pitágoras para encontrar el lado opuesto al ángulo, p:

8² + p² = 10²

64 + p² = 100

p² = 36

p = 6

Esto significa que sin a = opuesto / hipotenusa = 6/10 = 3/5 y tan a = opuesto / adyacente = 6/8 = 3/4.

Explicación paso a paso: