Question

un velero de carreras tiene una vela con las siguientes medidas:su area de 93.75 m2, la altura de 8.75m mas larga que su base. calcula cuanto mide la base y la altura de la vela
urgente
URGENTE

Answer 1

Respuesta: La base es 10 metros y la altura es de 18.75 metros.

Análisis y desarrollo
Los veleros tienen forma triangular, se sabe que el área de un triángulo está definida por:

 $Area= \frac{Base*Altura}{2}$

Nos indican que el área es igual a: 93.75 m²

La altura es: h = 8.75 + b (8.75 metros más larga que la base)

Desconocemos la medida de la base y la altura eso es lo que buscaremos:

 $A= \frac{b*h}{2}$

Sustituimos la relación dada de altura y base:

 $93.75= \frac{b*(8.75 + b)}{2}$

93.75 * 2 = b*(8.75 + b) 

187.5 = 8.75b + b²

Acomodaremos la ecuación de segundo grado a su forma:

b² + 8.75b - 187.5 = 0

Donde:

a = 1
b = 8.75
c = -187.5

Resolvente cuadrática: $\frac{-b(+o-) \sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

*Caso 1:  $\frac{-8.75+ \sqrt{8.75^{2} -4*1*-187.5} }{2*1}$ = 10 = BASE

*Caso 1:  $\frac{-8.75+ \sqrt{8.75^{2} -4*1*-187.5} }{2*1}$ = -75/4

La respuesta es 10 por ser un número positivo

Finalmente la altura: h = 8.75 + 10 = 18.75 metros

Answer 2

El primer paso será enunciar los datos que nos suministra el problema.

Figura geométrica: Triángulo rectángulo (ya que es una vela)

Área: 93,75 m²

Altura: 8,75 m + b

Base: b

Ahora, sabemos que el área de un triángulo viene dado por la siguiente fórmula.

$A= \frac{b*h}{2}$

Sustituimos los valores,

$93,75= \frac{b*(8,75+b}{2}$

187,5=8,75b+b²

Estamos en presencia de una ecuación de 2do grado.

b²+8,75b-187,5=0

Aplicamos la fórmula de la resolvente

b=( -8,75+-√8,75²-4ac)/2a

b=-8,75 +-√76,5625 -4*1*187,5/2

b=-8,75 +- √76,5625+750/2

b-8,75+-28,75/2

b1=10

b2=-37,5

La base medirá 10 m y la altura medirá 18,75 m