Question

La información detallada corresponde a una ensambladora que produce motos (x) y camionetas (y), Si x, y ≥ 0 ¿ Cual es el conjunto de las restricciones del modelo?

--Producir una moto requiere 3 horas de trabajo con la linea de ensamblaje A y 2 en la linea de ensamblaje B
--Producir una camioneta requiere 7 horas de trabajo en la linea de ensamblaje A y 4 en la linea de ensamblaje B
--La linea de ensamble A esta disponible por no mas de 100 horas por la semana, y la linea de ensamblaje B esta disponible por no mas de 60 horas en el mismo periodo, el resto del tiempo están en mantenimiento.

a) 3x + 7y ≤ 100; 2x + 4y ≤ 60
b) 3x + 4y ≤ 100; 2x + 7y ≤ 60
c)3x + 7y ≤ 60; 2x + 4y ≤ 100
d) 3x + 2y ≤ 100; 7x + 4y ≤ 60

Answer 1

veamos la solución:

para producir una moto  x = 3A + 2B

para producir una camioneta  y = 7A + 4B

de aquí despejamos los valores de A, B resolviendo las dos ecuaciones de arriba , seria:

2x = 6A + 4B
y = 7A + 4B

RESTANDO ------> A = y - 2x

similar para hallar B, seria reemplazando

x = 3(y-2x) + 2B

x - 3y + 6x = 2B   ------> B = 7x/2 - 3y/2


finalmente, del otro dato se tiene:

A ≤ 100

B ≤ 60 , REEMPLAZAMOS LOS VALORES DE A, B


y - 2x ≤ 100

7x - 3y ≤ 120

hasta aqui se llega en el problema