Question

evalua cada expresion utilizando las razones trigonometricas de los angulos a.sen30°+cos60° b.tan45°+sec60° c.cos45°-cos30° d.sen30°•cos30°plis ayuda!! es para un examen!

Answer 1

Las razones trigonométricas son aquellas se obtienen al realizar la comparación entre los lados que conforman un triangulo rectángulo:

Seno = cateto opuesto / hipotenusa
Coseno = cateto adyacente / hipotenusa
Tangente = cateto opuesto / cateto adyacente

Dado esto, también ocurre que los lados de un triangulo rectángulo cumplen cierta relación entre sí dependiendo de sus ángulos internos. Se les conoce como triángulos especiales y son 45-45-90  y  30-60-90. 

Conocido esto:

a) sen30°+ cos60° = $\frac{Cateto Opuesto}{Hipotenusa} + \frac{Cateto Adyacente}{Hipotenusa}$ = $\frac{x}{2x} + \frac{x}{2x} = 1$

b) tan45°+sec60° = $\frac{Cateto Opuesto}{Cateto Adyacente} + \frac{Hipotenusa}{CatetoAdyacente}$ = $\frac{x}{x} + \frac{2x}{x}$ = 1 + 2 = 3

c) cos45°- cos30° = $\frac{Cateto Adyacente}{Hipotenusa} - \frac{Cateto Adyacente}{Hipotenusa} = \frac{x}{x \sqrt{2} } - \frac{x \sqrt{3} }{2x} = \frac{1}{ \sqrt{2} } -\frac{ \sqrt{3} }{2}$ = -0.1589

d) sen30°•cos30° = $\frac{CatetoOpuesto}{Hipotenusa} . \frac{CatetoAdyacente}{Hipotenusa} = \frac{x}{2x} . \frac{x \sqrt{3} }{2x} = \frac{ \sqrt{3} }{4}$