Question

El producto de 2 números consecutivos es 600 cuáles son esos números?

Answer 1

Sea el primer número = T
Sea el segundo número  = T + 1

Planteamos y calculamos:
T (T + 1) = 600
T² + T = 600
T² + T - 600 = 0
(T + 25) (T - 24) = 0

T + 25 = 0              T - 24 = 0
T = - 25                   T = 24

Rpt. Los números son: 24 y 25

COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN
T (T + 1) = 600
24 (24 + 1) = 600
24 (25) = 600
600 = 600

La solución es correcta! 

Answer 2

1er número:x
su consecutivo: x+1

(x)(x+1)=600
x²+x=600

pasamos a restar el 600 y luego Factorizamos

x²+x-600=0
x. 25
x. -24

(x+25)(x-24)=0

1er valor
x+25=0
x=-25

2do valor
x-24=0
x=24

X puede tomar dos valores:-25 y 24.
Entonces su consecutivo también puede tomar dos valores

1er valor
-25+1=-24

2do valor
24+1=25

Entonces los números pueden ser -25 y -24 o 24 y 25

verificamos
-25×-24=
por ley de signos se vuelve positivo
600

24×25=600