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¿Cuantos polígonos regulares tienen ángulos internos cuya medida sea número entero de grados?
Respuestas
Respuesta dada por:
25
a = Ángulo interno del polígono regular
n = Número de lados del polígono regular
a = 180°(n - 2) / n
a = 180°(n / n) - 180°(2 / n)
a = 180° - 360° / n
Acá podemos observar que para que "a" sea entero "n" debe ser divisor de 360, el cual posee 24 divisores, de los cuales quitamos 2 (ya que "n" no puede tomar el valor 1 o 2), quedándonos 22 valores para "n". Entonces existen 22 polígonos regulares cuyos ángulos internos son un número entero de grados.
n = Número de lados del polígono regular
a = 180°(n - 2) / n
a = 180°(n / n) - 180°(2 / n)
a = 180° - 360° / n
Acá podemos observar que para que "a" sea entero "n" debe ser divisor de 360, el cual posee 24 divisores, de los cuales quitamos 2 (ya que "n" no puede tomar el valor 1 o 2), quedándonos 22 valores para "n". Entonces existen 22 polígonos regulares cuyos ángulos internos son un número entero de grados.
Lala0710:
¿Cuales serían los 22 polígonos?
La pregunta inicial pedía la cantidad de p
La pregunta inicial pedía la cantidad de polígonos existentes para esa condición, si quieres saber cuales son esos polígonos solo debes nombrarlos de acuerdo a la cantidad de lados. Para n = 3, triángulo; para n = 4, cuadrado; para n = 5, pentágono; para n = 6, hexágono; para n = 8, octágono; para n = 10, decágono y así sucesivamente, solo recuerda que "n" debe tomar valores que sean divisores de 360.
Muchas gracias!
Fue de mucha ayuda!
De nada! :D
Respuesta dada por:
5
Respuesta:
22 poligonos en grados
Explicación paso a paso:
son 22poligonos en grados
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