1) considere la progresion aritmetica 2, 4, 6, 8 ...., ¿cual es el decimo primero termino disminuido en dos?
alternativas:
a) 2
b) 20
c) 22
d) 24
segundo ejercicio
¿cual es el cuarto termino de una progresion geometrica de primer termino 3 y razon comun 0,1?
alternativas
a) 3
b) 0.3
c) 0.03
d) 0.003
10 ptos al q me ayude gracias
Respuestas
an = a1 + d (n - 1); para este caso: a11 = 2 + 2 (11 - 1) = 22
Le restamos 2, queda 20, opción b)
Progresión geométrica: an = a1 . r^(n - 1)
a4 = 3 . 0,1^(4 - 1) = 0,003, opción d)
Saludos Herminio
El décimo primer término disminuido en 2 de la progresión aritmética es 20 y el cuarto termino de la progresión geométrica es 0.003
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra "d".
El nesimo termino de una progresión aritmética que comienza en a1 se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
La suma de los primeros n términos una progresión aritmética es:
Sn = n*(a1 + an)/2
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza por un número y el siguiente número se obtiene multiplicando al anterior por una constante, llamada razón denotada con la letra "r"
El nesimo termino de una progresión geométrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
La suma de los primeros n términos de una progresión geometrica es:
Sn = (an*r-a1)/(r-1).
Tenemos la progresión aritmética: 2, 4, 6, 8, entonces:
a1 = 2
d = 4 - 2 = 2
El décimo término:
a11 = 2 + 2*(11 - 1) = 2 + 2*10 = 22
Disminuido en 2: 22 - 2 = 10, opción b
Tenemos la progresión geométrica: a1 = 3 y r = 0.1
a4 = 3*0.1³ = 0.003, opción d
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