Question

el perimetro de un rectangulo es de 40 metros. si se duplica el largo del rectangulo y se aumenta en 6 metros el ancho, el perimetro es de 76 metros. ¿Cuales son las medidas originales del rectangulo? ¿Cuales son las medidas del rectangulo agrandado?

Answer 1

Entendamos que los lados no opuestos entre sí son x (largo) e y (ancho). Del primer enunciado entendemos que el perímetro son 4o metros, por lo que:
2x + 2y = 40
Pero podemos mejorarlo:
2(x + y) = 40
x + y = 20
Luego, tenemos que si se duplica el largo y el ancho aumenta en seis... pasando luego a 76 metros de perímetro...
4x + 2(y + 6) = 76
4x + 2y + 12 = 76
4x + 2y = 64
Pero podemos mejorarlo:
2(2x + y) = 64
2x + y = 32
Aquí podemos sustituir xon x + y = 20 de la primera ecuación:
x + x + y = 32
x + 20 = 32
x = 12
Luego, como x + y = 20, con x = 12, entonces y = 8. Y ya lo tenemos, el largo mide 12 metros mientras que el ancho 8 metros. Espero haberte ayudado. :)