Question

gaste los 3/5 de lo que tenia; luego gaste la mitad de lo que quedaba, si aun me queda s/.9.¿Cuanto tenia al inicio?

Answer 1

La mitad = 1/2
(5/5) - (3/5) = 2/5
Después del primer gasto te quedó:
2/5
la mitad de esto es:
(1/2) * ( 2/5) = (1*2)/(2*5) = 2/10 = 1/5

Has gastado:
3/5 + 1/5 = 4/5

Te queda aún:
(5/5) - (4/5) = 9
1/5 = 9

Por tanto:
9*5/1 = 45

Al inicio tenías:
$45