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Respuesta dada por:
5
Sean x e y los números.
Su media aritmética es M = (x + y)/2
Su media armónica es H = 2/(1/x + 1/y)
Desarrollamos H = 2 x y / (x + y)
5 = (x + y)/2 por lo que
x + y = 10 (1)
H = 24/5 = 2 x y /10 (2)
Entre 1 y 2 hay un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
x + y = 10 de (1)
x y = 24 de (2)
y = 10 - x; reemplazamos en la otra.
x (10 - x) = 24; ecuación de segundo grado en x, que resuelvo directamente.
x = 6, x = 4 luego deberá ser x = 6, y = 4
Verificamos.
(6 + 4)/2 = 5
2 / (1/6 +1/4) = 48/10 = 24/5
Saludos Herminio
Su media aritmética es M = (x + y)/2
Su media armónica es H = 2/(1/x + 1/y)
Desarrollamos H = 2 x y / (x + y)
5 = (x + y)/2 por lo que
x + y = 10 (1)
H = 24/5 = 2 x y /10 (2)
Entre 1 y 2 hay un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
x + y = 10 de (1)
x y = 24 de (2)
y = 10 - x; reemplazamos en la otra.
x (10 - x) = 24; ecuación de segundo grado en x, que resuelvo directamente.
x = 6, x = 4 luego deberá ser x = 6, y = 4
Verificamos.
(6 + 4)/2 = 5
2 / (1/6 +1/4) = 48/10 = 24/5
Saludos Herminio
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