Question

f(x)= e^x-1 +2 cual es el rango y el dominio de la funcion gracias

Answer 1

$f(x) = e^{x-1} + 2$

Si y = f(x) :


• Hallando el dominio: (se despeja "y" en funcion de "x")

                               $y = e^{x-1} + 2$
Se observa que no existe ninguna restricción para los valores de "x" , por lo tanto:

                                Df = IR

• Hallando el rango  (se despeja "x" en función de "y")

                     $y = e^{x-1} + 2 \ \ y - 2 = e^{x-1} \ \ ln(y-2) = ln(e^{x-1}) \ \ ln(y-2) = (x-1) ln(e) \ \ ln(y-2) = x-1 \ \ x = ln(y-2) +1$


Observación: u = ln(x) está definido solo para:  x > 0

En efecto:  y - 2 > 0
                       y > 2

Luego, el rango de la funcion será:

                           Rf: (2 ; +oo)

Eso es todo! Saludos :)        Jeyson! (Jmg)