En un fabrica elaboran una tuerca de forma hexagonal de 2 cm de lado y una altura de 2 cm ademas se sabe que el cilindro central tiee un diámetro de 0,5 c m "¿Cual es el volumen que ocupa esa tuerca"?
Ayudenme siii xfa ... Doy 20 puntos
Respuestas
Calcular el volumen de una tuerca hexagonal de 2cm de lado,2cm de altura y el cilindro central tiene un diámetro de 0,5 cm.
1) Volumen de un prisma de base hexagonal:
Lado ➡ 2 cm
Altura ➡ 2cm
Necesitamos calcular apotema para poder hallar el área.
El hexágono está formado por 6 triángulos equiláteros,en este caso de. 2cm de lado,entonces por el teorema de Pitágoras,calculamos la altura o apotema.
Repartimos a la mitad un triángulo equilátero quedando 2 triángulos rectángulos donde tenemos la hipotenusa:2cm y uno de los catetos de 1cm( mitad de la base).Entonces:
h^2=2^2-1^2
h^2=3
h=√3
Ahora se calcula el volumen del prisma:
V=P•ap/2•h
P➡ perímetro =2cm•6=12cm
ap➡ apotema=√3
h➡ altura =2cm
V=12cm•√3cm/2•2cm
V=20,78cm^3
2) Volumen de un cilindro de 0,5 cm de diámetro y 2cm de altura.
V=π•r^2•h
r=0.5/2
r=0,25cm
π=3,14
V=3,14•(0,25cm^2)•2cm
V=0,39 m^3
3)Volumen de la tuerca:
Diferencia entre los volúmenes hallados:
V=20,78cm^3 - 0,39 m^3
V=20,39cm3
Respuesta:
El volumen de la tuerca es de
20,39cm^3.
Respuesta:
Bro tengo la misma pregunta tuya XD