Question

me pueden ayudar con estos ejercicios

Answer 1

Primero que todo debemos conocer la Fórmula pitagórica que es:

$c ^{2} = a^{2} +b^{2}$

c = Hipotenusa (El lado más grande, en este caso X) ║ a = primer lado (puede ser cualquiera pero sólo uno)  ║ b = lado restante (puede ser cualquiera pero sólo uno)

Ahora comenzaremos por el triangulo más grande ya que tiene más datos, debemos sustituir las medidas de este triángulo en la fórmula, quedándonos así:

$c ^{2} = 24cm^{2} +45cm^{2}$

Y nos queda que: c² = 2601

Pero a esto le debemos aplicar raíz cuadrada para quitar la potencia al cuadrado quedando así :

$\sqrt{c^{2} } = 51cm$ ⇒ X= 51cm

Ahora ya que sabemos que estos triángulos son semejantes (que tienen la misma mediad en sus ángulos y por lo tanto es una reducción o ampliación uno de otro), debemos hacer una regla de tres para encontrar la medida de Z e Y, quedando así:

$24cm$ ⇔ $8cm$

$51cm$⇔ $Y$

Entonces : $Y= \frac{51cm*8cm}{24cm}$

Esto nos da que : $Y= 17cm$

Y realizamos el mismo para Z:

$24cm$ ⇔ $8cm$

$45cm$⇔ $Z$

Entonces : $Y= \frac{45cm*8cm}{24cm}$

Esto nos da que : $Z= 15cm$

Espero hayas comprendido.;).

Si tienes dudas puedes contactarme.Te dejo unas imágenes para que puedas comprender mejor. 

Saludos.-GokuElChido-:).