Determina los valores de a, b y c de las siguientes ecuaciones cuadráticas.
Ecuación:
1.- 5x² + 3x - 6 = 0
2.- 8x² + 5x = 0
3.- 2x² - 6 = 0
4.- 3x - x² = 0
5.- 23x² - 2 = 5x
TAMBIEN PONGAN LAS ECUACIONES REALIZADAS!!!!
GO GO GO GO!!!!
Respuestas
ax² + bx + c = 0
a: acompaña a la variable cuadrada
b: acompaña a la variable lineal
c: es una constante
Cuya fórmula de resolución es (resolvente cuadrática):
Es decir en ella sustituimos los valores a, b y c, en dos situaciones:
- Cuando se suma
- Cuando se resta
Ecuaciones:
1) 5x² + 3x - 6 = 0
a = 5
b = 3
c = -6
Resultados: x = 0.83 , x = -1.44
2) 8x² + 5x = 0
a = 8
b = 5
c = 0
Resultados: x = 0 , x = -5/8
3) 2x² - 6 = 0
a = 2
b = 0
c = -6
Resultados: x = 1.73 , x = -1.73
4) 3x - x² = 0
-x² + 3x = 0
a = -1
b = 3
c = 0
Resultados: x = 3 , x = 0
5) 23x² - 2 = 5x
23x² - 5x - 2 = 0
a = 23
b = -5
c = -2
Resultados: x = 0.42 , x = -0.21
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Se resuelve cada una de las ecuaciones presentadas usando los métodos más convenientes
Podemos resolver las ecuaciones usando técnica de resolvente de tanteo, entre otras, observamos cada caso:
1. 5x² + 3x - 6 = 0
a = 5, b = 3 y c = -6
Usando la resolvente:
Δ = √(3² - 4*5*(-6)) = √129
Las soluciones son: (-3 ± √129)/10
2. 8x² + 5x = 0
Sacamos factor común x:
x*(8x + 5) = 0
x = 0 ó 8x + 5 = 0 ⇒ x = -5/8
Las soluciones son x = 0 o x = -5/8
3. 2x² - 6
Despejamos el valor de x
2x² = 6
x² = 6/3 = 2
x²= ± √2
Las soluciones son ± √2
4. 3x - x²
Sacamos factor común x:
x*(3 - x) = 0
x = 0 ó 3 - x = 0 ⇒ x = 3
Las soluciones son x = 0 o x = 3
5. 23x² -2 = 5x ⇒ 23x² - 5x - 2 = 0
a = 23, b = -5 y c = -2
Usando la resolvente:
Δ = √((-5)² - 4*23*(-2)) = √209
Las soluciones son: (-3 ± √209)/46
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