Question

En una carrera de 400 metros Oscar le gano a Cesar por 50 metros. En una carrera de 200 metros Cesar le gano a Jorge por 20 metros. ¿Por cuantos metros de ventaja le ganará Oscar a Jorge en una carrera de 1,040 metros?

Answer 1

Buenas tardes,

Para plantear el problema a continuación, debemos extraer la relación en la que avanza cada corredor uno respecto a otro, de modo que así ante cualquier cambio en la distancia recorrida de la competición sea posible determinar la posición de uno con otro. Planteamos cada escenario para ello, teniendo que en primera instancia en una carrera de 400 metros, el corredor Oscar, que denotaremos (O) para facilidad de cálculo, aventaja y gana a César (C) por 50 metros, eso quiere decir que para el instante en que (O) cruza la meta, (C) se localiza a 350 metros, en función a esto obtenemos la relación siguiente:

Si (O) a los 400 metros .............. (C) recorre 350 metros
Por cada 1 metro de (O) ............ ¿Cuántos X metros recorre (C)?

$X = \frac{350}{400} = 0.875$ metros

Lo cual indica que por cada metro que recorre (O), su contrincante (C) recorre 0.875 metros, relación que sirve para conocer la posición de uno respecto a otro. Ahora pasamos a evaluar el segundo escenario, donde en una carrera de 200 metros, (C) vence por 20 metros a Jorge, denotado como (J), el cual entonces estará a 180 metros de la posición de partida, así que planteamos nuevamente la relación:

Si (C) a los 200 metros .............. (J) recorre 180 metros
Por cada 1 metro de (C) ............ ¿Cuántos Y metros recorre (J)?

$Y = \frac{180}{200} = 0.9$ metros

En función a estas relaciones, en caso de establecer una competencia de 1040 metros de distancia y con las relaciones de avance de uno respecto a otro, tenemos que ubicamos la posición tanto de (C) respecto a (O), y posteriormente con ella definimos la de (J):

Posición de (C) = 1040*0.875 = 910 metros será lo que habrá recorrido.

Con ello determinamos la posición de (J) en función a la de (C):

Posición de (J) = 910*0.9 = 819 metros será lo que habrá recorrido.

Finalmente se realiza una sustracción entre la posición meta de (O) y la que logró alcanzar (J), obteniendo que el primero derrota a este último por una ventaja de 221 metros.

Espero haberte ayudado.