Question

un automovil que avanza a 70 km/h lleva una ventaja de 90 km a otro que avanza por una via paralela a 110 km/h.Calcula el tiempo que tarda el segundo automovil en alcanzar al primero y la distancia recorrida para lograrlo

Answer 1

Empezamos a contar ese tiempo a partir de un momento concreto y eso nos hace deducir que desde ese momento en que comenzamos a contar hasta que lo alcanza... HA TRANSCURRIDO EL MISMO TIEMPO PARA LOS DOS AUTOMÓVILES, ok?

Eso es importante porque a partir de ahí podemos plantear una ecuación para resolver el ejercicio.

Digamos que el automóvil A  (70 km/h) tarda un tiempo "t" en ser alcanzado por el automóvil B  (110 km/h) y ha recorrido una distancia "d"

Por otra parte, el automóvil B recorre una distancia de "d+90" que son los km. que le lleva de ventaja el automóvil A, lo pillas?

Pues con esos datos y acudiendo a la fórmula del MRU (movimiento rectilíneo uniforme)  tenemos esto:

Distancia recorrida por A ... d = Velocidad (70) × Tiempo (t) = 70t
Distancia recorrida por B ... d+90 = 110 × Tiempo (t) = 110t

Despejo el tiempo en las dos...
Tiempo A = d/70
Tiempo B = (d+90)/110

Como ya hemos visto que los tiempos son iguales, igualaré la parte derecha de las fórmulas para despejar y calcular "d"

$\frac{d}{70} = \frac{d+90}{110} \\ \\ 110d=70d+6300 \\ \\ 40d=6300 \\ \\ d= \frac{6300}{40}=157,5\ km.\ ha\ recorrido\ A \\ \\ 157,5+90=247,5\ km.\ ha\ recorrido\ B$

Para saber el tiempo sólo hay que usar una de las distancias recorridas y colocarla de nuevo en la fórmula, por ejemplo la del vehículo A

T = d/v = 157,5 / 70 = 2,25 horas

En sistema sexagesimal: 2 horas y 15 minutos.

Saludos.

Answer 2

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