Question

si el radio de un circulo aumenta en un 30% ¿en que porcentaje aumenta su área?

Answer 1

Primero calculamos el área del círculo de radio r
A=πr²
Ahora calculamos el área del círculo de radio r+30%r

A=π(r+$\frac{30r}{100}$)²

A= \pi ( r^{2}+ \frac{60 r^{2} }{100} + \frac{900 r^{2} }{10.000}) [/tex]

$A= \pi \frac{10.000 r^{2}+6000 r^{2}+900 r^{2} }{10.000} = \pi \frac{16.900 r^{2} }{10.000} =1,69 \pi r^{2}$

Ahora para saber cual es el porcentaje dividimos el resultado del área del segundo círculo entre el resultado del área del primero

$\frac{1,69 \pi r^{2} }{ \pi r^{2} } = 1,69$

esto quiere decir que el área del segundo círculo es 1,69 veces el área del primero, s decir es un 69% mayor.

Solución: al aumentar el radio de un círculo un 30% su área aumenta un 69%