Question

rasolver: logx + log(4x-19) = log5

Answer 1

Resolver : logx + log(4x-19) = log5

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Cuando tenemos una suma de logaritmos en la misma base , se multiplica las variables.

 $Logx+Log(4x-19) = Log5$

Hay que recordar que la base es 10.

$Log(x)(4x - 19) = Log5\\ \\ \not{Log}(4x^{2}-19x) = \not{Log}5 \to Se\ eliminan\ los\ Log \\ \\ 4x^{2}-19x = 5 \to Ecuaci\'on\ Cuadr\'atica. \\ \\ 4x^{2}-19x - 5 = 0 \\ 4x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ + 1 \\ x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - 5 \\ \\ (4x + 1)(x - 5) = 0 \\ \\ Tenemos\ dos\ soluciones: \\ \\ 4x + 1 = 0 \\ \\ \boxed{x=- \frac{1}{4}} \\ \\ x - 5 = 0 \\ \\ \boxed{x=5} \\ \\ Siempre\ se\ toma\ el\ de\ signo\ positivo(+). \\ \\ \boxed{x=5}\ \to RESPUESTA$