Question

En virtud de que las unidades para s,v,a y t son respectivamente metros (m) , metros ppr segundo (m/s), metros por segundo cuadrado (m/s²) y segundos (s), ¿cuales son las dimensiones de cada cantidad ?

Answer 1

El ejercicio esta incompleto, "¿cuáles son las dimensiones de cada cantidad? Acepte o rechace las siguientes ecuaciones después de haber realizado un análisis dimensional". Adiciono las ecuaciones como imagen.

Ponemos cada una de las fórmula y analizamos las unidades:

a) $s=v*t+ \frac{1}{2} a*t^{2}$

$m= \frac{m}{s} *s+\frac{m}{ s^{2} } *s^{2}$

Cancelamos las unidades:

m = m + m    →   ES CORRECTO

b) $2as= vf^{2}- vo^{2}$

$\frac{m}{ s^{2} }*m = (\frac{m}{s})^{2} -(\frac{m}{s})^{2}$

$\frac{m^{2} }{s^{2}}=\frac{m^{2} }{s^{2}}$ →   ES CORRECTO

c) $vf=vo+a t^{2}$

$\frac{m}{s} = \frac{m}{s}+ \frac{m}{s^{2} }*s^{2}$

$\frac{m}{s} = \frac{m}{s}+ m$     →   ES INCORRECTO

d) $s=vt+4a t^{2}$

$m= \frac{m}{s}*s+ \frac{m}{ s^{2} }*s^{2}$

Cancelamos unidades: m = m + m     →   ES CORRECTO