Question

La suma de 2 números es 1 y la suma de sus cuadrados es 25 ¿cuáles son esos números?

Answer 1

$x + y = 1 \\ {x}^{2} + {y}^{2} = 25 \\ \\ x = 1 - y \\ \\ {(1 - y)}^{2} + {y}^{2} = 25 \\ 1 - 2y + {y}^{2} + {y}^{2} = 25 \\ 2 {y}^{2} - 2y + 1 = 25 \\ 2 {y}^{2} - 2y - 24 = 0 \\ (2y + 6)(y - 4) = 0 \\ 2y + 6 = 0 \\ y = - 3 \\ \\ y - 4 = 0 \\ y = 4$

Como vemos, tenemos de valores -3 y 4

Comprobemos para ver:

4+(-3)=1
4^2+(-3)^2=25

4-3=1
16+9=25

1=1
25=25

Los numeros son -3 y 4