Una lancha de motor desarrolla una velocidad de 6.5 m/s, si la velocidad que lleva la corriente de un río hacia el este es de 3.4 m/s, calcular:
a)La velocidad de la lancha si va en la misma dirección y sentido que la corriente del río.
b)Velocidad de la lancha si va en la misma dirección pero en sentido contrario a la corriente del río.
c)La velocidad de la lancha si se requiere cruzar el río de una orilla a la otro.
d)¿Cuál sera la dirección que llevará la lancha? (empleando el método del paralelogramo).
Respuestas
Te dejo los procedimientos, formulas y resultados espero y te sirvan. Perdón por la mala calidad de mi cámara.
La presente tarea tiene las siguientes respuestas:
a) VL // VR: 9.4 m/s
b) - VL // VR: 2.6 m/s
c) VL ⊥ VR: 6.89 m/s
d) Dirección de la lancha: 60,46º
¿Qué es un vector?
Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tienen, además de un módulo o valor, una dirección y un sentido.
En nuestro caso, se buscan los diversos vectores velocidades resultante de las varias condiciones establecidas. Para ello se emplean vectores unitarios, se hallan las componentes cartesianas de cada vector. Se procede de la siguiente manera:
- Variables: VL, velocidad lancha; VR, velocidad rio
a) VL // VR:
- VL = (6 m/s).[i.cos(0º) + j.sen(0º)] = 6i m/s
- VR = (3.4 m/s).[i.cos(0º) + j.sen(0º)] = 3.4i m/s
- VL + VR = 6i m/s + 3.4i m/s = 9.4i m/s ⇒ |VL + VR| = 9.4 m/s
b) - VL // VR:
- VL = (6 m/s).[i.cos(180º) + j.sen(180º)] = - 6i m/s
- VR = (3.4 m/s).[i.cos(0º) + j.sen(0º)] = 3.4i m/s
- VL + VR = - 6i m/s + 3.4i m/s = - 2.6i m/s ⇒ |VL + VR| = 2.6 m/s
c) VL ⊥ VR:
- VL = (6 m/s).[i.cos(90º) + j.sen(90º)] = 6j m/s
- VR = (3.4 m/s).[i.cos(0º) + j.sen(0º)] = 3.4i m/s
- VL + VR = 3.4i m/s + 6j m/s ⇒ |VL + VR| = √[(3.4 m/s)² + (6 m/s)²] = √(11.56 m²/s² + 36 m²/s²) = √47.56 m²/s² = 6.89 m/s
d) Dirección de la lancha: tan(θ) = (6/3.4) ⇒ θ = tan⁻¹(1.7647) = 60,46º
Para conocer más acerca de operaciones con vectores, visita:
brainly.lat/tarea/53397610
#SPJ3
