Question

1.
P(x)=7x2+6x3+3x−2

Q(x)=2x+5x4−3x3+1

a) P(x) + Q(x) + 2Q(x) =

b) 1/2P(x) + 2Q(x) =

2.
P(x)=2x2+ 3

Q(x)=x+1

p(x)⋅q(x)=

3.
P(x)=2x2+3
Q(x)=x+1
R(x)=2x-1
P(x)⋅[q(x)+r(x)] =

Answer 1

Dario,
Vamos paso a paso

1)
     a)
            P(x) + Q(x) + 2Q(x)
                         = P(x) + 3Q(x)
                                       3Q(x) = 6x + 15x^4 − 9x3 + 3
                         = 7x^2 + 6x^3 + 3x − 2
                      +            - 9x^3 + 6x + 3 + 15x^4
                            ________________________
                      =    7x^2 - 3x^3 + 9x + 1 + 15x^4
                      =   15x^4 - 3x^3 + 7x^2 + 9x + 1  RESULTADO FINAL

b)
            1/2P(x) + 2Q(x)
                                    1/2P(x) = 7/2x^2 + 3x^3 + 3/2x − 1
                                       2Q(x) = 4x + 10x^4 − 6x^3 + 2
       =   7/2x^2 + 3x^3 + 3/2x - 1
    +                - 6x^3  + 4x    + 2  + 10x^4
          ______________________________
      =   7/2x^2 - 3x^3  + 11/2x + 1 + 10x^4
                = 10x^4 - 3x^3 + 7/2x^2 + 11/2x + 1  RESULTADO FINAL

2)
                P(x)*Q(x)
            = (2x^2 + 3)*(x + 1)
            = 2x^3 + 2x^2 + 3x + 3  RESULTADO FINAL

3)
             Q(x) + R(x)
                       =  x + 1
                 +        2x - 1
                   =    ________
                           3x
            P(x)*[Q(x) + R(x)
                  = (2x^2 + 3)*(3x)
                  = 6x^2 + 9x  RESULTADO FINAL