Question

juvencio mendoza es un ciclista profesional.su proximo reto sera una competencia de 20km .su entrenador asegura que,segun su rendimiento los ultimos años ,la cantidad de km que puede pedalear en optimas condiciones esta definida por la ecuacion : ¿k=-2x^+7x+69,donde x representa los meses transcurridos desde que inicio la preparacion y k los kilometros que puede recorrer en las mejores condiciones.
de acuerdo con esta ecuacion,su entrenador necesita saber cuantos meses antes de la prueba de 20km debe empezar a prepararse

Answer 1

Teniendo la siguiente ecuacion:

k=-2x²+7x+69

X= meses de preparación
K=20km

Como necesitamos saber cuantos meses de preparacion necesita Juvencio sustituiremos K=20 y despejaremos X, utilizando x=-b+-√b²-4*a*c/2a

20=-2x²+7x+69
2x²-7x-49=0

Teniendo en cuenta que a=2; b=-7 y c=-49

x=-(-7)+-√(-7)²-4*2*(-7)/2*a
x₁=7
x₂=-7/2

El resultado correcto es 7 meses, ya que el otro resultado para la ecuación nos da un número negativo y aunque sea una solucion válida para la ecuacion planteada, no es un tiempo vàlido de entrenamiento para un ciclista.