Question

Se arroja verticalmente hacia arriba una flecha con una velocidad de 50 m/s. Calcule: a) su velocidad a los 3 segundos. b) La altura alcanzada en esos 3 segundos c) velocidad y altura a los 7 segundos

Answer 1

Primero debemos saber que la aceleración que está actuando sobre la flecha es la aceleración de la gravedad, la cual tomaré como 10m/s^2

aplicamos las ecuaciones paramétricas del movimiento .


a(t)=a
v(t)=at+vo
r(t)=0.5at^2+vot+ro

vo=velocidad inicial
ro=posición inicial.
a=aceleración
t=tiempo
r=posición.
la aceleración es negativa porque se dirige hacia abajo.

a(t)=-10[m/s^2]

v(t)=-10t+50 [m/s]

r(t)=-5t^2+50t [m]

no hay posición inicial así que es cero.

para la pregunta a.
v(3)=-10(3)+50 [m/s]
v(3)=-30+50 [m/s]
v(3)=20[m/s]

para la pregunta b

r(3)=-5(3)^2+50(3) [m]
r(3)=-5(9)+150 [m]
r(3)=-45+150[m]
r(3)=105[m]

para la pregunta c

v(7)=-10(7)+50 [m/s]
v(7)=-70+50 [m/s]
v(7)=-120 [m/s]

ojo, sale negativa la velocidad porque ahora la flecha ya no está subiendo sino que está bajando.

r(7)=-5(7)^2+50(7) [m]
r(7)=-5(49)+350 [m]
r(7)=-245+350 [m]
r(7)=105[m]

si te das cuenta en el tiempo 3 y el tiempo 7 las posiciones van a ser iguales y ¿sabes por qué? bueno te explico.

cuando hay un tiro vertical el proyectil en este caso una flecha tendrá un punto de retorno o sea un punto en el cual dejé de subir y empiece a bajar, por eso es que a diferentes tiempos la posición puede ser la misma, solamente que el movimiento ahora ya no se dirige hacia arriba, sino hacia abajo. para calcular los puntos de retorno lo único que debes hacer es igualar la función de velocidad a cero. l