Question

Julia deja caer una piedra desde la azotea de un edificio de 12 pisos, si cada piso mide 2.5 m. determine:a) el tiempo que tarda la piedra en llegar al suelo.b)velocidad con que llega la piedra al sueloPorfavor.

Answer 1

Respondo tu pregunta porque lo pediste por favor.

bueno primero que nada debes recordar las ecuaciones paramétricas del movimiento con aceleración constante

a(t)=a

v(t)=at+vo

r(t)=0.5at^2+vot+ro

dónde
a=aceleración
v=velocidad
t=tiempo
vo=velocidad inicial
ro=posición inicial
r=posición.

bueno la aceleración que actúa sobre la tierra es la aceleración de la gravedad que en este caso la consideraré como 10[m/s^2]

como el movimiento se dirige hacia abajo (o sea que la piedra cae entonces la aceleración es negativa)

como se deja caer pacíficamente no hay velocidad inicial.

bueno primero debes de obtener la posición inicial, y la obtienes de multiplicar el número de pisos por la distancia que mide cada uno respectivamente.

12(2.5)=30[m]

ojo, todo debe estar en metros y segundos.

sustituimos datos en las ecuaciones.

a(t)=-10[m/s^2]

v(t)=-10t [m]

r(t)= -5t^2+30 [m]

como queremos saber el tiempo en el cual la piedra llega al suelo entonces debemos de igualar a cero la función de posición ya que si cae al suelo la posición debe ser cero.

0=-5t^2+30
despejamos

5t^2=30

t^2=30/5

t^2=6

t=√6 [s]

es aproximadamente 2.44 segundos en que tarda la caída.

para la velocidad con la que llega al suelo debes de sustituir el valor de 2.44 [s] en la ecuación de velocidad.

v(t)=-10(2.44) [m/s]
v(t)=-24.4 [m/s]

bueno déjame te explico algo, las velocidades son negativas porque el movimiento se dirige hacia abajo en el sistema de referencia no quiere decir que la velocidad disminuya, sino que nos dice que el objeto va cayendo.

espero haberte ayudado y buena suerte