Don pedro y don pablo fueron a comprar semillas. Don Pedro compro 4 sacos de maiz y 3 sacos de frejol y don pablo 3 sacos de maiz y 2 de frejol . La carga de don Pedro fue de 480 kilogramos y la de don Pablo de 340 ¿Cuánto pesaban cada saco de maiz y cada saco de fréjol?
Respuestas
Respuesta dada por:
17
Definamos :
x = Carga Total de Don Pedro = 480 Kg.
y = Carga Total de Don Pablo = 340 Kg.
m = Kg del sacos de Maíz.
f = Kg del sacos de Frijoles.
n = número de sacos de Maíz.
p = número de sacos de Frijoles.
Sabemos que :
x = n . m + p . f ---------> 480 Kg = 4 . m + 3 . f (1)
y = n . m + p . f ---------> 340 Kg = 3 . m + 2 . f (2)
Despejando m de (2) tenemos :
(340 - 2 f) / 3 = m ------------> Sustituyendo m en (1) tenemos :
480 Kg = 4 . m + 3 . f
480 = 4 [ (340 - 2 f) / 3 ] + 3 f
480 = 1.360 - 8 f / 3 + 3 f
480 = (1.360-8f+9f) / 3
(480 x 3) = 1.360 + f
1.440 - 1.360 = f
f = 80 Kg
Sustituyendo f en m = (340 - 2 f) / 3 tenemos:
m = [340 - (2 x 80)] / 3 = (340 - 160) / 3 = Kg
m = 60 Kg
Respuesta:
Cada saco de Maíz pesa 60 Kg y cada saco de Frijoles pesa 80 Kg.
Comprobación:
480 Kg = 4 . m + 3 . f
480 Kg = 4 . 60 Kg de Maíz + 3 . 80 Kg de Frijoles = 240 Kg + 240 Kg = 480 Kg
340 Kg = 3 . m + 2 . f
340 Kg = 3 . 60 Kg de Maíz + 2 . 80 Kg de Frijoles = 180 Kg + 160 Kg = 340 Kg
x = Carga Total de Don Pedro = 480 Kg.
y = Carga Total de Don Pablo = 340 Kg.
m = Kg del sacos de Maíz.
f = Kg del sacos de Frijoles.
n = número de sacos de Maíz.
p = número de sacos de Frijoles.
Sabemos que :
x = n . m + p . f ---------> 480 Kg = 4 . m + 3 . f (1)
y = n . m + p . f ---------> 340 Kg = 3 . m + 2 . f (2)
Despejando m de (2) tenemos :
(340 - 2 f) / 3 = m ------------> Sustituyendo m en (1) tenemos :
480 Kg = 4 . m + 3 . f
480 = 4 [ (340 - 2 f) / 3 ] + 3 f
480 = 1.360 - 8 f / 3 + 3 f
480 = (1.360-8f+9f) / 3
(480 x 3) = 1.360 + f
1.440 - 1.360 = f
f = 80 Kg
Sustituyendo f en m = (340 - 2 f) / 3 tenemos:
m = [340 - (2 x 80)] / 3 = (340 - 160) / 3 = Kg
m = 60 Kg
Respuesta:
Cada saco de Maíz pesa 60 Kg y cada saco de Frijoles pesa 80 Kg.
Comprobación:
480 Kg = 4 . m + 3 . f
480 Kg = 4 . 60 Kg de Maíz + 3 . 80 Kg de Frijoles = 240 Kg + 240 Kg = 480 Kg
340 Kg = 3 . m + 2 . f
340 Kg = 3 . 60 Kg de Maíz + 2 . 80 Kg de Frijoles = 180 Kg + 160 Kg = 340 Kg
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