Question

Don pedro y don pablo fueron a comprar semillas. Don Pedro compro 4 sacos de maiz y 3 sacos de frejol y don pablo 3 sacos de maiz y 2 de frejol . La carga de don Pedro fue de 480 kilogramos y la de don Pablo de 340 ¿Cuánto pesaban cada saco de maiz y cada saco de fréjol?

Answer 1

Definamos :

x = Carga Total de Don Pedro = 480 Kg.
y = Carga Total de Don Pablo = 340 Kg.
m = Kg del sacos de Maíz.
f   = Kg del sacos de Frijoles.
n = número de sacos de Maíz.
p = número de sacos de Frijoles.

Sabemos que :

x = n . m + p . f --------->   480 Kg = 4 . m +  3 . f         (1)

y = n . m + p . f --------->   340 Kg = 3 . m +  2 . f         (2)

Despejando m de (2) tenemos :

(340 - 2 f) / 3 = m ------------> Sustituyendo m en (1) tenemos :

480 Kg = 4 . m +  3 . f 

480 = 4 [ (340 - 2 f) / 3 ] + 3 f
480 = 1.360 - 8 f / 3 + 3 f
480 = (1.360-8f+9f) / 3
(480 x 3) = 1.360 + f
1.440 - 1.360 = f
f = 80 Kg

Sustituyendo f en m = (340 - 2 f) / 3 tenemos:

m = [340 - (2 x 80)] / 3 = (340 - 160) / 3 =  Kg
m = 60 Kg

Respuesta:
Cada saco de Maíz pesa 60 Kg y cada saco de Frijoles pesa 80 Kg.

Comprobación:

480 Kg = 4 . m +  3 . f 
480 Kg = 4 . 60 Kg de Maíz + 3 . 80 Kg de Frijoles = 240 Kg + 240 Kg = 480 Kg

340 Kg = 3 . m +  2 . f 
340 Kg = 3 . 60 Kg de Maíz + 2 . 80 Kg de Frijoles = 180 Kg + 160 Kg = 340 Kg