Question

Me pueden dar un problema con ecuación cuadratica porfaaa resuelto

Answer 1

El área de un rectángulo es 80 cm, y el valor del lado mas largo es igual al del lado mas corto aumentado en 2 cm, hallar sus dimensiones .

 este ejercicio, si uno lo plantea directamente, no se puede realizar
A=(x)(x+2)    y  A= 80 cm²
x²+2x=80
x²+2x-80=0  y esta ecuación no tiene solución
pero si realizamos unos pequeños cambios como el de redefinir el planteamiento de la ecuación si tiene solucion, y la redefinición seria asi
en donde dice x+2 lo vamos a colocar como x, y en donde dice x lo colocamos x-2 y la ecuacion quedaria asi
(x)(x-2)=80   
x²-2x-80=0    
(x-10)(x+8)=0
x₁= 10   x₂=-8     
                                        .......Kd

Answer 2

sean la ecuación 

x²+2x+1=0

1) primer metodo

por método de factorización aspa simple .

x²+2x+1=0
x         1
x         1

(x+1)(x+1)=0

 x=-1  v  x=-1

2)  segundo método

factorización 

x²+2x+1=0

x²+x+x+1 =0

factorizando : x

x(x+1)+(x+1) =0

factorizando : (x+1)

(x+1)(x+1) =0

 x=-1

3) tercer método 

formula general .

sea de la forma.

ax²+bx+c=0

$x= \frac{ -b+ \sqrt{ b^{2}-4(a)(c) } }{2a}$ 
    o      
$x= \frac{ -b- \sqrt{ b^{2}-4(a)(c) } }{2a}$}


ejemplo :

x²+2x+1=0

$x= \frac{ -2+ \sqrt{ 2^{2}-4(1)(1) } }{2(1)} \\ \\ x= \frac{-2+0}{2} \\ \\ x=-1$


o 


$x= \frac{ -2- \sqrt{ 2^{2}-4(1)(1) } }{2(1)} } \\ \\ x= \frac{-2-0}{2} \\ \\ x=-1$


saludos Isabela