Question

Desde lo alto de un edificio se lanza un objeto con una velocidad de 100 i m/s determinar a) En qué tiempo el modulo de la aceleracion tangencial es igual al modulo de la aceleracion centripeta b) La velocidad en ese instante c) a posicion en ese instante respecto al punto de lanzamiento

Answer 1

Respuestas y desarrollo de ejercicio:

a) Tiempo el modulo de la aceleración tangencial es igual al modulo de la aceleración centripeta:

Consideramos que la magnitud de la aceleración es igual a la gravedad:
9.8m/s², de forma vectorial esto es:

- Para la aceleración tangencial:

aT = [9.8 × Cos(45)Sen(45)]i - [9.8 × Cos(45)Cos(45)]j
aT = (4.9i - 4.9j)m/s²

Se genera una aceleración tangencial si cambia el valor del módulo de su velocidad.

- Para la aceleración centripeta:

aC = [-9.8 × Cos(45)Sen(45)]i - [9.8 × Cos(45)Cos(45)]j
aC = (-4.9i - 4.9j)m/s²

Se genera una aceleración centripeta si cambia la dirección

Por lo que podemos decir que:

$4.9m/s^{2} = \frac{9.8m/s^{2}*(100m/s)*t}{100^{2}+(9.8t)^{2} }$

Se obtiene: t = 0.5 s

b) La velocidad en ese instante:

V = [(100i - 9.8 * (0.5s)j]m/s = (100i - 4.9j)m/s

c) Posición en ese instante respecto al punto de lanzamiento:

Posición en x:

x = 100m/s * (0.5s) = 50 m

Posición en y:

$y=- \frac{1}{2} *9.8m/s^{2}*(0.5)^{2} =-1.23m$

Por debajo del sistema de referencia