Question

los ingresos de una industria estan determinados como el precio "p" por el numero de articulos "q".Si el precio tiene el siguiente comportamiento: p=10000-40q. determinar el numero de articulos necesarios a fabricar para mantener un ingreso entre $4000 y $600000

Answer 1

Ingresos=I
precio=p
Cantidad=q (tienen que ser números naturales ya que no se puede producir medios productos)
I=p*q
p=10000-40q
I=q*(10000-40q)
I=10000q-40q^2
ahora calculamos en los extremos I=4000 e I=600000
para I=4000
4000=10000q-40q^2
-40q^2+10000q-4000=0
q=(-10000+-√(10000^2-4*40*4000))/(2*(-40))
q=(-10000+-9968)/(-80)
q=-32/-80=32/80 ( opción no válida porque no es un número natural)
q=19968/80=249,6~250
para I=600000
600000=10000q-40q^2
-40q^2+10000q-600000=0
q=(-10000+-√(10000^2-4*40*600000))/(2*(-40))
q=(-10000+-4000000)/(-80)
q=(-4010000)/(-80)
q=50125
q=-49875 (esta solución no es posible porque no es un número natural)