Halla la tasa de variacion de cada funcion en el intervalo {-4,3} e indica si es negativa o nula
a} f(x) = χ² - 2x + 4
b} f(x) = 3x al cubo - 4x al cuadrado
d} f(x) = -3x + 2
Respuestas
Respuesta:
Tasa de variación TV de cada función =?
intervalo [ -4 , 3 ]
Indicar si es positiva negativa o nula =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula para calcular la tasa de variación TV en el intervalo [-4 , 3] , que se representa por Δy, es la diferencia entre las ordenadas correspondientes a los puntos de abscisas, de la siguiente manera :
a) F(x) = x² - 2x + 4 intervalo [-4 , 3]
Tasa de variación = TV = Δy = F(3) -F(-4)
F(3) = ( 3)²-2*(3) +4 = 7
F(-4)= (-4)² -2*(-4) +4 = 28
Δy = 7 - 28 = -21 es negativa la TV .
b) F(x) = -3x +2 [ -4, 3 ]
TV = Δy = F(3) - F(-4)
F(3) = -3*(3) +2 = -7
F(-4) = -3*(-4) +2 = 12+2 = 14
TV= Δy = -7 - 14 = -21 es la TV negativa .
c) F(x)= 3x³ -4x² [-4 , 3]
TV = Δy = F(3) -F(-4)
F(3) = 3*(3)³-4*(3)² = 81 - 36 = 45
F(-4) = 3*(-4)³ - 4*(-4)² = -192 -64 = -256
TV = Δy = 45 - ( -256) = 301 es positiva
d) F(x) = - 3 [-4 ,3 ]
TV= Δy = F(3) -F(-4) = -3-(-3)=0 es la TV nula