Question

como hago este ejercicio
sistema de ecuaciones metodo de sustitucion
6x-4y=12
3x+y=9

Answer 1

Hola :) ,

El método de sustitución , consiste en despejar una variable de una de las dos ecuaciones y reemplazarla en la siguiente de forma que te quede una ecuación
con una incógnita :

Ecuaciones
❶ 6x - 4y = 12
❷ 3x + y = 9 

De la ecuación ❶ voy a despejar "x" :

6x - 4y = 12   / Simplificaré antes por 2
3x - 2y = 6
3x = 6 + 2y
$x = 2 + \frac{2y}{3}$

Este "x" , lo reemplazaré en la ecuación ❷ : 

$3( 2 + \frac{2y}{3}) + y = 9 \\ 6 + 2y + y = 9 \\ 3y = 3 \\ y = \frac{3}{3} = 1$

Con este valor de "y" , podemos reemplazar en la ecuación ❶ o ❷ para determinar el valor de "x" :
Reemplazaré en la ecuación ❶
6x - 4y = 12
6x - 4*1 = 12
6x = 16
x = $\frac{8}{3}$

Por lo tanto la solución es :
$x = \frac{8}{3}; y = 1$

Saludos.