Question

Determinar un entero positivo con los datos siguientes: se añade un 5 a la derecha el número resultante es divisible exactamente por un número que sobrepasa en 3 el buscado, siendo el cociente igual al divisor menos 16

Answer 1

  

Datos :

     numero entero positivo = x = ?

    Dividendo = x + 5

    Residuo = 0

   divisor = x + 3

    cociente = x + 3 - 16 = x - 13

               Solución:

                 Dividendo = divisor * cociente + residuo 


                            D = d  *  C  +  R


                       x + 5 = ( x + 3 ) * ( x - 13 ) + 0


                       x + 5 = x² - 13x + 3x - 39 


                       x + 5 = x² - 10x - 39


                         x² - 10x -39 - x - 5 =0


                         x² - 11x - 44 = 0


                    Aplicando ecuación de segundo grado :


                      a = 1      b = -11     c = - 44


                     - b +- √( b² - 4ac)
            x = ________________________
                             2a


                   - ( -11 ) +- √( ( -11 )² - 4(1 )*(-44)
            x = ___________________________
                                2 *  ( 1)

   
                    11 +- √297
            x =  ______________
                           2


                        11 +- 3√33
            x =     _________
                              2


             x₁ =  ( 11 + 3√33 )/ 2


             x₂ =  ( 11 - 3√33 ) / 2
  

         el numero que satisface el planteamiento del ejercicio no da 

         entero positivo .