Determinar un entero positivo con los datos siguientes: se añade un 5 a la derecha el número resultante es divisible exactamente por un número que sobrepasa en 3 el buscado, siendo el cociente igual al divisor menos 16
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Datos :
numero entero positivo = x = ?
Dividendo = x + 5
Residuo = 0
divisor = x + 3
cociente = x + 3 - 16 = x - 13
Solución:
Dividendo = divisor * cociente + residuo
D = d * C + R
x + 5 = ( x + 3 ) * ( x - 13 ) + 0
x + 5 = x² - 13x + 3x - 39
x + 5 = x² - 10x - 39
x² - 10x -39 - x - 5 =0
x² - 11x - 44 = 0
Aplicando ecuación de segundo grado :
a = 1 b = -11 c = - 44
- b +- √( b² - 4ac)
x = ________________________
2a
- ( -11 ) +- √( ( -11 )² - 4(1 )*(-44)
x = ___________________________
2 * ( 1)
11 +- √297
x = ______________
2
11 +- 3√33
x = _________
2
x₁ = ( 11 + 3√33 )/ 2
x₂ = ( 11 - 3√33 ) / 2
el numero que satisface el planteamiento del ejercicio no da
entero positivo .
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