Question

En la figura , el ∆ ABC es rectángulo de hipotenusa 10u, BC = 8u y ADEB rectángulo. ¿Cuánto debe medir el ancho del rectángulo para que su área sea el doble del área del triángulo ? !

Answer 1

A continuación procedemos a enunciar los datos que nos suministra el problema.

hipotenusa del triangulo ABC=h=10u

Segmento BC (base del triángulo)=BC=8u

ADEB es el rectángulo.

El rectángulo consta entonces de 4 lados, AD, DE, EB, Y BA

BA lo podemos calcular mediante el teorema de Pitàgoras ya que es la altura de nuestro triángulo rectángulo.

h²=BC²+BA²

BA=√h²-BC²

BA=√10²u²-8²u²

BA=√100u²-64u²

BA=√36u²

BA=6u

Ahora que conocemos este lado podemos calcular el área del triángulo. 

Área del triángulo= b*h/2

Área del triángulo=8u*6u/2

Área del triángulo =48u²/2

Área del triángulo=24u²

Ya tenemos entonces dos datos del rectángulo 2 de sus lados miden 6u

BA=6u

DE=6u

y el área debe ser igual al doble del área del rectángulo, entonces:

Área del rectángulo: 48u

Ya que la formula del rectángulo viene dada por:

Arectángulo=b*h

Despejamos el valor de la base

b=Arectángulo*h

b=48u²/6u

b=8u

Por lo tanto el valor del ancho del rectángulo para que su área sea doble del área del triángulo será 8u.