Question

Ana tiene en su cartera billetes de 10 € y 50 €. En total tiene 20 billetes y 440 €. Cuántos billetes tiene de cada tipo?

Answer 1

x=número de billetes de 10∈
y=número de billetes de 50∈.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y=20
10x+50y=440

Lo resolvemos por sustitución:
x+y=20  ⇒ y=20-x

10x+50(20-x)=440
10x+1000-50x=440
-40x=440-1000
-40x=-560
x=-560/(-40)
x=14

y=20-x=20-14=6

Solución: Ana tiene en su cartera 14 billetes de 10∈ y 6 billetes de 50∈.

Answer 2

Ana tiene en su cartera billetes de 10 € y 50 €. En total tiene 20 billetes y 440 €. Cuántos billetes tiene de cada tipo?

Definamos:

a = número de billetes de 10€
b = número de billetes de 50€.

Ecuaciones:

a + b = 20 ------------------> (1)
10 a + 50 b = 440 --------> (2)

a + b = 20  ------> Despejamos b de (1) :
b = 20 - a

Sustituyo b en (2) :

10 a + 50 ( 20 - a) = 440

10 a + 1000 - 50 a = 440

- 40 a = 440-1000

- 40 a = -560

a = - 560 / -40

a = 14

Sustituyo a en b :

b = 20 - a = 20 -14 = 6

b = 16

Respuesta :  
Ana posee en su cartera 14 billetes de 10€ y 6 billetes de 50€.