Question

necesito ayuda con este ejercicio de trigonometria

Answer 1

aplicando tangente de la suma de un ángulo.

$\tan( \alpha + \theta ) = \frac{ \tan( \alpha ) + \tan( \theta ) }{1 - \tan( \alpha ) \tan( \theta ) }$
donde:
a ≈ 45°
b ≈ ∅
se sabe que:
tan = cateto opuesto / cateto adyacente

reemplazando.
se sabe:
tan(45°) = 1
$\frac{9}{6} = \frac{ \tan( 45 ) + \tan( \theta) }{1 - \tan(45) \tan( \theta) }$
$\frac{3}{2} = \frac{1 + \tan( \theta) }{1 - (1)\tan( \theta) }$
$3(1 - \tan( \theta)) = 2(1 + \tan( \theta) ) \\ 3 - 3 \tan( \theta) = 2 + 2 \tan( \theta \ ) \\ - 3 \tan( \theta ) - 2 \tan( \theta) = - 1 \\ - 5 \tan( \theta) = - 1 \\ \tan( \theta) = \frac{ - 1}{ - 5} \\ \tan( \theta) = \frac{1}{5}$

por lo tanto:
m= 1
n= 5 <== Rptas.