Question

la suma de dos numeros es 30 y la suma de sus cuadrados es 548. Halla los numeros

Answer 1

la suma de dos números es 30:
x + y = 30

ma suma de sus cuadrado es 548:
${x}^{2} + {y}^{2} = 548$

tenemos un sistema de ecuaciones

$x + y = 30\\ {x}^{2} + {y}^{2} = 548$
*x + y = 30
y = 30 - x

*
${x}^{2} + {y}^{2} = 548 \\ {x}^{2} + (30 - x)^{2} = 548 \\ {x}^{2} + 900 - 60x + {x}^{2} = 548 \\ {2x}^{2} - 60x + 900 - 548 = 0 \\ {2x}^{2} - 6x + 352= 0$
resolvemos la ecuación por medio de ecuación general y quedará

$x = 8 \: \: \: \: \: \: \: y \: \: \: \: \: \: \: x = 22$
Ahora que ya tenemos los dos posibles números para x, buscaremos loabposibles valores para y

"x = 8"
$x + y = 30 \\ (8) + y = 30 \\ y = 30 - 8 \\ y = 22$

"x = 22"
$x + y = 30 \\ (22) + y = 30 \\ y = 30 - 22 \\ y = 8$

Los números son 8 y 22