Un alumno dice a otro si quiero comprar 15 chocolates me faltan 10 soles , pero comprando tan solo 10 me sobran 15 soles ¿cuanto dinero tenia ? , .
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Respuesta dada por:
109
° Traduciendo el enunciado:
![15y= x + 10 15y= x + 10](https://tex.z-dn.net/?f=+15y%3D+x+%2B+10)
![10y = x - 15 10y = x - 15](https://tex.z-dn.net/?f=10y+%3D+x+-+15)
° Donde:
![x = dinero \: total x = dinero \: total](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+dinero+%5C%3A+total)
![y = \: precio \: chocolate y = \: precio \: chocolate](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%5C%3A+precio+%5C%3A+chocolate)
° Aplicamos metodo de reducción:
![y = \frac{x + 10}{15} y = \frac{x + 10}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=y++%3D++%5Cfrac%7Bx+%2B+10%7D%7B15%7D+)
![y = \frac{x - 15}{10} y = \frac{x - 15}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%5Cfrac%7Bx+-+15%7D%7B10%7D+)
° Igualamos:
![\frac{x + 10}{15} = \frac{x - 15}{10} \frac{x + 10}{15} = \frac{x - 15}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx+%2B+10%7D%7B15%7D++%3D++%5Cfrac%7Bx+-+15%7D%7B10%7D+)
![10(x + 10) = 15(x - 15) 10(x + 10) = 15(x - 15)](https://tex.z-dn.net/?f=10%28x+%2B+10%29+%3D+15%28x+-+15%29)
![10x + 100 = 15x - 225 10x + 100 = 15x - 225](https://tex.z-dn.net/?f=10x+%2B+100+%3D+15x+-+225)
![100 + 225 = 15x - 10x 100 + 225 = 15x - 10x](https://tex.z-dn.net/?f=100+%2B+225+%3D+15x+-+10x)
![325 = 5x 325 = 5x](https://tex.z-dn.net/?f=325+%3D+5x)
![x = \frac{325}{5} x = \frac{325}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D++%5Cfrac%7B325%7D%7B5%7D+)
![\boxed{x = 65} \boxed{x = 65}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7Bx+%3D+65%7D)
° Reemplazamos en :
![y = \frac{x + 10}{15} y = \frac{x + 10}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%5Cfrac%7Bx+%2B+10%7D%7B15%7D+)
![y = \frac{ 65 + 10}{15} y = \frac{ 65 + 10}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%5Cfrac%7B+65+%2B+10%7D%7B15%7D)
![y = \frac{75}{15} y = \frac{75}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%5Cfrac%7B75%7D%7B15%7D+)
![\boxed{y = 5} \boxed{y = 5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7By+%3D+5%7D)
° Reemplazamos estos valores, para verificar:
![15y = x + 10 15y = x + 10](https://tex.z-dn.net/?f=15y+%3D+x+%2B+10)
![10y = x - 15 10y = x - 15](https://tex.z-dn.net/?f=10y+%3D+x+-+15)
° Donde:
![15(5) = 65 + 10 15(5) = 65 + 10](https://tex.z-dn.net/?f=15%285%29+%3D+65+%2B+10)
![10(5) = 65 - 15 10(5) = 65 - 15](https://tex.z-dn.net/?f=10%285%29+%3D+65+-+15)
![75 = 75 75 = 75](https://tex.z-dn.net/?f=75+%3D+75)
![50 = 50 50 = 50](https://tex.z-dn.net/?f=50+%3D+50)
* SI cumple
•SOLUCIÓN:
~ El alumno tenia $ 65
~ Cada chocolate costaba $ 5
° Donde:
° Aplicamos metodo de reducción:
° Igualamos:
° Reemplazamos en :
° Reemplazamos estos valores, para verificar:
° Donde:
* SI cumple
•SOLUCIÓN:
~ El alumno tenia $ 65
~ Cada chocolate costaba $ 5
Respuesta dada por:
3
De acuerdo a la información suministrada sobre la cantidad de chocolates a comprar y la cantidad de dinero disponible, aplicando resolución se sistemas de ecuaciones, enemos que la cantidad de dinero del estudiante es 65 soles
¿ Cómo podemos calcular la cantidad de dinero disponible ?
Para calcular la cantidad de dinero disponible debemos escribir la información suministrada en lenguaje algebraico y resolver el sistema de ecuaciones, tal como se muestra a continuación:
15*X - 10 = 10*X + 15
15*X - 10*X = 15 + 10
5*X = 25
X = 5
Dinero = 15*5 - 10
Dinero = 75 - 10
Dinero = 65 soles
Más sobre ecuaciones aquí:
https://brainly.lat/tarea/33389589
#SPJ2
Adjuntos:
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