Question

encuentra la ecucacion de la recta indicada que pasa por el punto (3,-1) y es paralela a la recta 4x-2y+6=0

Answer 1

encuentra la ecuacion de la recta indicada que pasa por el punto (3,-1) y es paralela a la recta 4x-2y+6=0

primero ordenamos la ecuacion conocida en su forma y=mx+b
4x-2y+6=0
-2y=-4x-6
y=-4x-6 
      -2
y= 2x+3         ahora que ya conocemos la pendiente,de esta recta m=2
con los puntos que nos dan (3,-1) encontramos la ecuacion de la otra recta paralela a y=2x-3
usamos la ecuacion de la recta
y-y1=m(x-x1)
y-(-1)=2(x-3)
y+1=2x-6
y=2x-6-1
y=2x-7   esta es la ecuacion de la recta que pasa por (3,-1)

Answer 2

si la recta es paralela, la pendiente es la misma
 4X -2Y +6 =0            2Y = 4X + 6       y =  2X  +  3  la pendiente es 2

la recta paralela será de  la siguiente forma:
      Y  =  2X  +  C     C es el término independiente y no lo conocemos, remplazamos X = 3  e  Y = -1
       -1 = 2 ( 3 )  +C             - 1  =  6  +  C    entonces C  = - 7
la ecuación es:  2X  - Y  - 7  = 0  ,  suerte