Question

espero que me ayudes es tanto por ciento
a)¿a cuanto equivalen tres descuentos sucesivos del 10%,20%,30%?
la rc es 49,6%
b)¿a cuanto equivalen tres aumentos sucesivos del 10%,20%,30%?
la rc es 71,6%
c)debo s/.400 y por la demora en el pago me cobran dos impuestos sucesivos del 10% y 40%.¿cuanto debo ahora?
la rc es s/.616
d)en una fabrica hay 480 trabjadores de los cuales el 30% son varones.si se retiran el 50%de las mujeres,¿cual es el nuevo porcentaje que representa los varones?
rc es 46,15%
e)un incremento del 10% seguido por un descuento del 10%,¿en cuanto aumenta o disminuye?
la rc es dismunuye 1%

Answer 1

a)  descuentos sucesivos del 10%,20% 30%
El valor inicial sin descuento es = 100%
si te descuentan el 10% pagas el 90% del 100%
si te descuentan el 20% pagas el 80% del 100%
si te descuentan el 30% Pagas el 70% del 100%
Lo pagas en total = 90% del 80% del 70% del 100%
Lo que pagas = 90/100 * 80/100 * 70/100 *100% simplificando
Lo que pagas = 9*8*7%/10 = 504%/10 = 50,4%
El descuento es = 100% - 50,4% =49,6%

b)
Tres aumentos sucesivos: 10% , 20% y 30%
El valor inicial sin descuento = 100%
si te aumentan el 10% pagas el 110%
si te aumentan el 20% pagas el 120%
si te aumentan el 30% pagas el 130%
Total a pagar = 110% del 120% del 130% del 100%
Total a pagar = 110/100 * 120/100 *130/100 * 100% simplificando
Total a pagar = 11*12*13%/10= 1716%/10 = 171,6%
El aumento = 171,6% -100% = 71,6%

c)
Debo = s/.400
Por la demora cobran el 10% y 40%
Si te cobran el 10% pagas el 110% de 400
si te cobran el 40% pagas el 140% de 400
Debes pagar = 110% del 140% de 400
Debes pagar = 110/100 * 140/100 *400  simplificando
Debes pagar =11 * 14 *4 = 616
Debes pagar s/. 616

d)
Total de trabajadores = 480
30% de 480 son hombres = 30/100 *480 = 3*48 =144
mujers = 480 -144 = 336
se retira el 50% de 336 = 50/100 * 336 = 16800/100 ) 168
Quedan de mujeres = 336-168 = 168
Total de personas que quedan = 144+168 = 312

312----------------------> 100%
144-----------------------> x
x = 144*100%/312
x = 14400%/312
x = 46,15%
Los hombres corresponden al 46,15%

e) si incrementan el 10% segido de un descuento del 10%
Precio inicial sin descuento = 100%
si te aumentan el 10% Pagas el 110% del 100%
si te descuentan el 10% pagas el 90% del 100%
pagas = 110% del90% del 100%
Pagas = 110/100 * 90/100 *100% simplificando
Pagas = 11*9% = 99%
Tienes un descuento del 1% porque debes pagar el 99%

Answer 2

$\textit{Descuentos sucesivos!} \\ \\ \textit{la formula es } \\ \\ Du = \left[D_1 +D_2 - \frac{D_1*D_2}{100} \right] \\ \\ \textit{Cuando hay mas de 2 descuentos se aplica dos veces la formula}$

a)¿a cuanto equivalen tres descuentos sucesivos del 10%,20%,30%?
la rc es 49,6%
$Du = \left[D_1 +D_2 - \frac{D_1*D_2}{100} \right] \% \\ \\ 1) 10 \% \ y \ 20 \% \\ \\ Du = \left[10+20 - \frac{10*20}{100} \right] \% \rightarrow Du = \left[30 - 2 \right] \% \rightarrow Du = 28 \% \\ \\ 2) 28 \% \ y \ 30 \% \\ \\ Du = \left[28+30 - \frac{28*30}{100} \right] \% \rightarrow Du = \left[58 - 8,4 \right] \% \rightarrow Du = 49,6 \% \\ \\ \boxed{Equivalen \:a \: 49,6 \% }$

b)¿a cuanto equivalen tres aumentos sucesivos del 10%,20%,30%?
la rc es 71,6%
$Au = \left[A_1 +A_2 + \frac{A_1*A_2}{100} \right] \% \\ \\ 1) 10 \% \ y \ 20 \% \\ \\ Au = \left[10+20 + \frac{10*20}{100} \right] \% \rightarrow Au = \left[30 + 2 \right] \% \rightarrow Au = 32 \% \\ \\ 2) 32 \% \ y \ 30 \% \\ \\ Au = \left[32+30+ \frac{32*30}{100} \right] \% \rightarrow Au = \left[62 + 9,6 \right] \% \rightarrow Au = 71,6 \% \\ \\ \boxed{Equivalen \:a \: 71,6 \% }$

c)debo s/.400 y por la demora en el pago me cobran dos impuestos sucesivos del 10% y 40%.¿cuanto debo ahora?
$Au = \left[A_1 +A_2+- \frac{A_1*A_2}{100} \right] \% \\ \\ 1) 10 \% \ y \ 40 \% \\ \\ Au = \left[10+40 + \frac{10*40}{100} \right] \% \rightarrow Au = \left[50 + 4 \right] \% \rightarrow Au = 54 \%$
$Au = 54 \% \\ \\ 400*54\%= \frac{400*54}{100} = 216 \\ \\ Debe \ 616$

d)en una fabrica hay 480 trabjadores de los cuales el 30% son varones.si se retiran el 50%de las mujeres,¿cual es el nuevo porcentaje que representa los varones?
$480* 30 \% = \frac{480*30}{100}= 144 (varones) \\ \\ 480-144= 336 (mujeres) \\ \\ Se \: retiran \: 168 (mujeres) \\ \\ 144+168=312 \\ \\ 312* x \% = 144(varones) \\ \\ 312* \frac{x}{100} =144 \\ \\ 3,12x= 144 \\ \\ x = 144 : 3,12 \\ \\ x = 46,15 \%$

e)un incremento del 10% seguido por un descuento del 10%,¿en cuanto aumenta o disminuye?
$Du = \left[D_1 +D_2 - \frac{D_1*D_2}{100} \right] \% \\ \\ Du = \left[10 -10 - \frac{10*10}{100} \right] \% \\ \\ Du = (0 - 1) \% \\ \\ Du = - 1 \%\\ \\ Du= 1 \% \rightarrow \textit{disminuye el 1} \%$

Espero que te sirva, salu2!!!!