Question

Como saber de que funcion viene una derivada? !

Answer 1

No entiendo bien tu pregunta pero te responderé según lo que halla entendido.

suponiendo que lo que quieres saber es "¿Cómo saber cuál es la función original teniendo la derivada?"

Es fácil, el proceso se llama integración, para saber de qué función viene una derivada entonces procedemos a integrar de manera indefinida, es decir un tipo de integración que nos regresa un conjunto de anti-derivadas.

la integración es el proceso contrario a derivar por eso se utiliza para resolver las famosas "ecuaciones diferenciales", son ecuaciones en las cuales intervienen diferenciales, es decir nos regresan funciones específicas que cumplen una igualdad.


ejemplo, determinar cuál es la anti-derivada de la función y'=cos(x)

bueno primero debes ver si existe una función que al derivarla obtengamos "cos(x)" y vemos que esa función es y=sen(x) por lo cual esa será la respuesta a la pregunta, sin embargo recuerda que al derivar una constante el resultado es cero por lo cual al resulta de una integral indefinida se le debe añadir una constante arbitraria llamada "constante de integración".

y=sen(x)+c

y'=cos(x)