Question

En un local de comida rápida, un pedido de 5 hamburguesas (x), 2 ordenes de papas fritas (y), y 3 refrescos (z), cuesta 58 pesos. Un pedido de 4 hamburguesas, 3 ordenes de papas fritas y 2 refrescos cuesta 48 pesos. Un pedido de 6 hamburguesas, 4 ordenes de papas fritas y 3 refrescos cuesta 70 pesos ¿Cuál es el precio de una hamburguesa, de unas papas y de un refresco?

Answer 1

En un local de comida rápida, un pedido de 5 hamburguesas (x), 2 ordenes de papas fritas (y), y 3 refrescos (z), cuesta 58 pesos. Un pedido de 4 hamburguesas, 3 ordenes de papas fritas y 2 refrescos cuesta 48 pesos. Un pedido de 6 hamburguesas, 4 ordenes de papas fritas y 3 refrescos cuesta 70 pesos ¿Cuál es el precio de una hamburguesa, de unas papas y de un refresco?

sea x=hamburguesas    y=papas fritas     z=refrescos

5x+2y+3z=58        ecuacion 1
4x+3y+2z=48        ecuacion 2
6x+4y+3z=70        ecuacion 3

restamos ecuacion 1 y 2,lo que resulte sera ecuacion 4.........restamos ecuacion 1 y 3,lo que resulte sera ecuacion 5(eliminaremos z)
-2(5x+2y+3z=58).......-10x-4y-6z= -116       
3(4x+3y+2z=48)........12x+9y+6z=144 
                                  2x+5y=28 ecuacion 4
 
-1(5x+2y+3z=58).....-5x-2y-3z=-58       
1(6x+4y+3z=70).......6x+4y+3z=70 
                                 x+2y=12    ecuacion 5

restamos ecuacion 4 y 5,para conocer el valor de x e y
1(2x+5y=28)..........2x+5y=28
-2(x+2y=12)..........-2x-4y=-24 
                                   y=4
si y=4.....x+2y=12......x+2(4)=12.....x+8=12.....x=12-8.....x=4

si x=4    y=4
5x+2y+3z=58
5(4)+2(4)+3z=58
20+8+3z=58
28+3z=58
3z=58-28
3z=30
z=30/3
z=10
x=4      y=4     z=10
el precio de una hamburguesa es 4 pesos,el precio de unas papas es 4 pesos y el precio de un refresco es 10 pesos

Answer 2

Te adjunto dos imágenes con la solución a tu problema.
Espero haberte colaborado.Éxito en tus estudios