Question

Una agencia de publicidad està pintando el logo de una empresa en vallas , como se muestra en la figura.
Si cada intervalo de la referencia mide 1 metro ¿cuál es el àrea en m2 del logotipo?

Answer 1

   

    Datos :

    El área sombreada   =? m²         Cada  intervalo de referencia es 1m 

     R = 4 m

        Solución :    


      Área sombreada = Área un cuarto de circulo - Área de triangulo  


                   Área de un cuarto de circulo = π * R² / 4


                   Área  de un cuarto de circulo = π * ( 4 m )² / 4


                  Área  de un cuarto de circulo =  16π m²


                  Área del triangulo = base * altura / 2    


                  Área del triangulo =  4 m * 4 m / 2 


                  Área del triangulo = 8 m²


                     Área sombreada = 4π - 8  m²


                     Área sombreada = 4 * ( π - 2 ) m²


     El área sombreada  se calcula en base al dibujo adjunto .

Answer 2

El logo de la agencia de publicidad tiene un área de 4·(π-2) m².

Explicación paso a paso:

Tenemos que el área del logo vendrá dado por el área del cuatro de la circunferencia menos la de un triangulo. Entonces:

A(sombreada) = A(cuatro circulo) - A(triangulo)

A(sombreada) = π·r²/4 - b·h/2

A(sombreada) = π·(4m)²/4 - (4m)·(4m)/2

A(sombreada) = (4π - 8) m²

A(sombreada) = 4·(π-2) m ²

Entonces, el logo de la agencia publicitario tiene un área de 4·(π-2) m².

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